dalam suatu kelas ada 23 siswa dengan rata-rata ujian 7

Soal 23. Nilai rata-rata ulangan Bahasa Inggris 40 siswa di suatu kelas adalah 7.8 . Setelah ada satu orang siswa baru yang masuk dan mengikuti ulangan, nilai rata-rata ulangan Bahasa Inggris di kelas tersebut menjadi 7,85. Nilai ulangan Bahasa Inggris siswa baru adalah . (A) 8,35 (B) 8,85 (C) 9,65 (D) 9,85. Dalamsuatu kelas terdapat 23 siswa. Rata-rata nilai ujian Matematika mereka adalah 7. Terdapat hanya 2 orang yang memperoleh nilai yang sama yang merupakan nilai tertinggi dan hanya 1 orang yang memperoleh nilai terendah. Rata-rata nilai mereka berkurang o,1 jika semua nilai tertinggi dan nilai terendah dikeluarkan. Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan Dalam suatu kelas terdapat 23 siswa. Rata-rata nilai kuis Aljabar mereka adalah 7. Terdapa PembahasanStatistika SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 345. Dalam suatu kelas terdapat 23 siswa. Rata-rata nilai kuis Aljabar mereka adalah 7. Terdapat hanya 2 orang yang memperoleh nilai yang sama yang merupakan nilai tertinggi, serta hanya 1 orang yang memperoleh nilai terendah. Rata-rata nilai mereka berkurang o,1 jika semua nilai tertinggi Dalamsuatu kelas terdapat 23 siswa. rata-rata nilai ujian matematika mereka adalah 7. Terdapat 2 orang yang memilik nilai sama, yang merupakan nilai - 20878736 Anggaplah nilai tertinggi = x (ada 2 orang) dan nilai terendah = y rata2 = 7 rata2 = ((7-0,1).20 + x + x + y) / 23 mở bài văn nghị luận văn học. Blog koma - Salah satu materi yang juga sering keluar di soal-soal seleksi masuk perguruan tinggi negeri PTN yaitu statistika, sehingga kita juga menghimpun Kumpulan Soal Statistika Seleksi Masuk PTN pada artikel ini. Tentu materi ini juga bagian dari seri "kumpulan soal matematika per bab seleksi masuk PTN". Pada Kumpulan Soal Statistika Seleksi Masuk PTN ini, tipe soal-soal statistika yang keluar adalah untuk data tunggal seperti mean rata-rata, modus, median, dan jangkauan yang kita himpun dari berbagai jenis seleksi seperti SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, seleksi mandiri seperti SImak UI, UTUL UGM atau UM UGM, SPMK UB, dan lainnya. Berikut Kumpulan Soal Statistika Seleksi Masuk PTN yang dilengkapi dengan pembahasan setiap soal-soalnya. Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654 Tiga puluh data mempunyai rata-rata $p$. Jika rata-rata 20% data diantaranya adalah $p+0,1$ , 40% lainnya adalah $p-0,1$ , 10% lainnya lagi adalah $p-0,5$ dan rata-rata 30% data sisanya adalah $p+q$, maka $q=...$ Nomor 2. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326 Distribusi berat bayi lahir di rumah sakit A dan B dapat dilihat pada diagram berikut, Berat badan bayi dikatakan normal apabila berat lahirnya lebih dari 2500 gram. Banyak bayi normal yang lahir di dua rumah sakit tersebut adalah ... Nomor 3. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326 Median dan rata-rata dari data yang terdiri dari empat bilangan asli yang telah diurutkan mulai dari yang terkeciladalah 8. Jika selisih antara data terbesar dan terkecilnya adalah 10 dan modusnya tunggal, maka hasil kali data kedua dan keempat adalah ... Nomor 4. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122 Jika diagram batang di bawah ini memperlihatkan frekuensi kumulatif hasil tes matematika siswa kelas XII, maka persentase siswa yang memperoleh nilai 8 adalah ... Nomor 5. Soal SBMPTN MatDas 2012 Kode 122 Budi telah mengikuti empat kali tes matematika pada semester I dengan nilai rata-rata 7,0. Jika selama setahun Budi mngikuti delapan kali tes dengan nilai rata-rata 8,0 , maka nilai rata-rata pada semester II dibandingkan dengan semester I naik sebesar ... Nomor 6. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179 Diagram berikut menunjukkan persentase kelulusan siswa tiga sekolah selama empat tahun. Berdasarkan diagram di atas, pernyataan berikut yang benar adalah ... Nomor 7. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336 Distribusi frekuensi usia pekerja pada perusahaan A dan B diberikan pada tabel berikut. Berdasarkan data pada tabel tersebut, kesimpulan yang tidak benar adalah ... Nomor 8. Soal SNMPTN MatDas 2009 Kode 283 Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya adalah 60, tetapi terbaca 30. Setelah dihitung kembali, ternyata rata-rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam kelompok itu adalah ... Nomor 9. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201 Dari tabel hasil ujian matematika di atas, jika nilai rata-ratanya 6, maka $x = ...$ Nomor 10. Soal SPMB MatDas 2007 Jika data $2,a,a,3,4,6 $ mempunyai rataan $c $ . Dan data $2,c,c,4,6,2,1 $ mempunyai rataan $2a$ , maka nilai $c$ adalah .... Nomor 11. Soal SPMB MatDas 2006 Berat rata-rata 10 siswa adalah 60 kg. Salah seorang diantaranya diganti oleh Andi sehingga berat rata-ratanya menjadi 60,5 kg. Jika berat Andi 62 kg, maka berat siswa yang diganti adalah .... Nomor 12. Soal SPMB MatDas 2005 Nilai rata-rata suatu ulangan adalah 5,9. Empat anak dari kelas lain mempunyai nilai rata-rata 7. Jika nilai rata-rata mereka setelah digabung menjadi 6, maka banyaknya anak sebelum digabung dengan empat anak tadi adalah .... Nomor 13. Soal SPMB MatDas 2005 Nilai rata-rata ulangan kelas A adalah $\overline{X}_A \, \, $ dan kelas B adalah $\overline{X}_B $ . Setelah kedua kelas digabung, nilai rata-ratanya adalah $\overline{X} $ . Jika $\overline{X}_A \overline{X}_B = 10 9 \, \, $ dan $\overline{X} \overline{X}_B = 8581 \, \, $ maka perbandingan banyaknya siswa dikelas A dan B adalah .... Nomor 14. Soal SPMB MatDas 2004 Nilai ujian dari peserta seleksi pegawai di suatu instansi diperlihatkan dalam tabel berikut Seorang calon dinyatakan lulus jika nilainya sama dengan atau di atas rata-rata. Banyaknya calon yang lulus adalah .... Nomor 15. Soal SPMB MatDas 2004 Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas berturut-turut adalah 5 dan 7. Jika nilai rata-rata di kelas tersebut adalah 6,2 , maka perbandingan banyaknya siswa dan siswi adalah .... Nomor 16. Soal SPMB MatDas 2003 Simpangan kuartil dari data 16 15 15 19 20 22 16 17 25 29 32 29 32 adalah .... Nomor 17. Soal SPMB MatDas 2003 Kelas A terdiri atas 35 orang murid, sedangkan kelas B terdiri 40 orang murid. Nilai statistika rata - rata kelas B adalah 5 lebih baik dari nilai rata - rata kelas A. Apabila nilai rata - rata kelas A dan B adalah 57$\frac{2}{3} \, $ , maka nilai rata - rata kelas A adalah ..... Nomor 18. Soal UMPTN MatDas 2001 Kelas A terdiri dari 45 siswa dan kelas B 40 siswa. Nilai rata-rata kelas A 5 lebih tinggi rata-rata kelas B. Apabila kedua kelas digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi 58. Nilai rata-rata kelas A adalah .... Nomor 19. Soal Simak UI MatDas 2014 Sebuah himpunan yang terdiri atas 10 anggota yang semuanya bilangan bulat mempunyai rata-rata, median, modus, serta jangkauan yang sama, yaitu 9. Hasil kali antara bilangan terkecil dan terbesar yang masuk dalam himpunan tersebut adalah ... Nomor 20. Soal UMPTN MatDas 2000 Pendapatan rata-rata karyawan suatu perusahaan Rp per bulan. Jika pendapatan rata-rata karyawan pria Rp dan karyawan wanita Rp maka perbandingan jumlah karyawan pria dengan karyawan wanita adalah ..... Nomor 21. Soal Selma UM Mat IPA 2014 Rata-rata nilai ujian matematika dari 30 siswa adalah 88. Jika rata-rata nilai ujian itu untuk semua anak laki-laki dan semua anak perempuan berturut-turut adalah 85 dan 90, maka banyaknya anak laki-laki adalah .... Nomor 22. Soal SBMPTN MatDas Kode 442 2013 Siswa-siswa kelas XI A mengikuti tes matematika dengan hasil sebagai berikut. Lima siswa memperoleh skor 100, siswa yang lain memperoleh skor minimal 60, dan rata-rata skor semua siswa adalah 75. Banyak siswa pada kelas tersebut paling sedikit adalah .... Nomor 23. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328 Andi bekerja di toko sepatu A pada pagi hari dan di toko sepatu B pada malam hari. Setiap bulan ia memperoleh gaji dari toko A sebesar Rp dan bonus 10% dari penjualan, sedangkan dari toko B ia memperoleh gaji sebesar Rp dan bonus 25% dari penjualan. Agar pendapatan Andi dari toko B dua kali pendapatannya di toko A, maka ia harus menjual sepatu dari masing-masing toko senilai ..... Nomor 24. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 228 Banyak siswa kelas XI A suatu sekolah adalah $ m \, $ siswa. Mereka mengikuti tes matematika dengan hasil sebagai berikut. Lima siswa memperoleh skor 90, siswa yang lain memperoleh skor minimal 60, dan rata-rata skor semua siswa adalah 70. Nilai $ m \, $ terkecil adalah .... Nomor 25. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128 Diketahui data berupa empat bilangan asli yang telah diurutkan mulai dari yang terkecil. Jika median dan selisih antara data terbesar dengan data terkecil adalah 6, maka hasil kali data kedua dan ketiga yang mungkin adalah .... Nomor 26. Soal UTUL UGM MatDas 2013 Nilai rata-rata tes matematika di suatu kelas adalah 72. Nilai rata-rata siswa putra adalah 75 dan nilai rata-rata siswa putri adalah 70. Jika banyaknya siswa putri 6 lebih banyak dari siswa putra, maka banyaknya siswa di kelas tersebut adalah .... Nomor 27. Soal SPMK UB Mat IPA 2008 Siswa kelas A mempunyai nilai rata-rata 65. 25 siswa kelas B mempunyai nilai rata-rata 70. Jika nilai dari 35 siswa kelas C digabung dengan siswa kelas A dan siswa kelas B maka nilai rata-rata dari 100 siswa adalah 68. Nilai rata-rata 35 siswa kelas C adalah .... Nomor 28. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328 Median, rata-rata, dan selisih antara data terbesar dengan data terkecil dari data yang berupa empat bilangan asli yang telah diurutkan mulai dari yang terkecil adalah 6. Jika modusnya tunggal, maka hasil kali data kedua dan keempat adalah ..... Nomor 29. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617 Diagram di bawah ini menyajikan data dalam bilangan bulat nilai sementara dan nilai ujian ulang mahasiswa peserta kuliah Matematika. Ujian ulang diikuti hanya oleh peserta kuliah tersebut dengan nilai sementara lebih kecil daripada 6. Jika yang dinyatakan lulus kuliah adalah mahasiswa yang memperoleh nilai sementara tidak lebih kecil daripada 6 atau nilai ujian ulangnya adalah 6, maka rata-rata nilai mahasiswa yang lulus mata kuliah tersebut adalah ..... Nomor 30. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617 Naufal mengikuti lima kali tes Bahasa Inggris dengan nilai empat tes pertamanya berturut-turut adalah 4, 8, 7, dan 7. Jika modus dan rata-rata lima nilai tes adalah sama, maka nilai tes terakhir Naufal adalah .... Nomor 31. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 618 Suatu perusahaan memproduksi dua jenis produk. Penjualan produk tersebut dilakukan oleh agen yang telah ditunjuk. Untuk penjualan produk A terdapat 20 agen, sedangkan untuk penjualan produk B ada 40 agen. Total keuntungan semua agen dalam satu bulan terakhir sebesar 360 juta rupiah. Jika rata-rata keuntungan agen yang menjual produk A adalah sebesar dua kali rata-rata keuntungan agen yang menjual produk B, maka rata-rata keuntungan agen yang menjual produk A adalah .... Nomor 31. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619 Diketahui rata-rata dari 9 nilai pengamatan sama dengan dua kali mediannya. Jika jumlah nilai pengamatan yang lebih kecil daripada median adalah 106 dan jumlah nilai pengamatan yang lebih besar daripada median adalah 200, maka rata-rata dari 9 nilai pengamatan tersebut adalah .... Nomor 32. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 620 Diketahui median dari 11 nilai pengamatan adalah 10, sedangkan rata-rata dari nilai pengamatan yang lebih kecil daripada median adalah 4. Jika rata-rata dari 11 nilai pengamatan tersebut sama dengan dua kali median, maka rata-rata nilai pengamatan yang lebih besar daripada median adalah .... Nomor 33. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 621 Nilai semua tes matematika dinyatakan dengan bilangan bulat dari 0 sampai 10. Median terkecil yang mungkin bagi siswa yang memiliki rata-rata nilai 7 dari enam kali tes adalah .... Nomor 34. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 622 Nilai semua tes matematika dinyatakan dengan bilangan bulat dari 0 sampai 10. Median terkecil yang mungkin bagi siswa yang memiliki rata-rata nilai 6 dari enam kali tes adalah .... Nomor 35. Soal Simak UI MatDas 2015 Berikut adalah enam bilangan dari data yang berisi 9 bilangan asli 9, 8, 9, 7, 5, 3. Nilai terkecil yang mungkin untuk median dari data 9 bilangan asli tersebut adalah .... Nomor 36. Soal UTUL UGM MatDas 2010 Amin telah mengikuti tes matematika sebanyak 8 kali dari 12 kali test yang ada dengan nilai rata-rata 6,5. Jika untuk seluruh test, Amin ingin mendapatkan rata-rata minimal 7, maka untuk 4 kali test yang tersisa, Amin harus mendapatkan nilai rata-rata minimal .... A. $ 7,9 \, $ B. $ 8 \, $ C. $ 8,1 \, $ D. $ 8,2 \, $ E. $ 8,5 $ Nomor 37. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571 Nilai rata-rata Bahasa Inggris dalam suatu kelas yang terdiri dari 14 siswa adalah 6. Satu siswa memperoleh nilai tertinggi dan satu siswa lain memperoleh nilai terendah. Nilai rata-rata tanpa nilai tertinggi dan terendah juga sama dengan 6. Jika nilai terendahnya adalah $ b \, $ , maka selsish nilai tertinggi dan terendah adalah .... A. $ 10 - b \, $ B. $ 12 - 2b \, $ C. $ 18-3b \, $ D. $ 20-4b \, $ E. $ 3b-4 $ Nomor 38. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 371 Mimi mendapatkan nilai rata-rata 6 untuk 3 kali ulangan Matematika, nilai rata-rata 7 untuk 3 kali ulangan Biologi dan nilai rata-rata 8 untuk 4 kali ulangan Bahasa Inggris, dan masih ada 5 ulangan lagi dari ketiga pelajaran tersebut yang akan diikuti Mimi. Agar Mimi mendapatkan nilai ratarata untuk tiga mata pelajaran minimal 7, 2, maka Mimi harus mendapatkan nilai rata-rata 5 ulangan minimal .... A. $ 7,2 \, $ B. $ 7,3 \, $ C. $ 7,4 \, $ D. $ 7,5 \, $ E. $ 7,6 $ Nomor 39. Soal SBMPTN MatDas 2016 Kode 347 Jangkauan dan rata-rata nilai ujian 6 siswa berturut-turut adalah 10 dan 6. Jika median data tersebut adalah 6 dan selisih kuatil ke-1 dan ke-3 adalah 6, maka jumlah dua nilai ujian terendah adalah .... A. $ 2 \, $ B. $ 4 \, $ C. $ 5 \, $ D. $ 6 \, $ E. $ 8 $ Nomor 40. Soal UTUL UGM MatDas 2009 Nilai rata-rata tes matematika suatu kelas yang terdiri dari 42 siswa adalah 6,3 dengan jangkauan 4. Jika satu nilai terendah dan satu nilai tertinggi tidak diikutsertakan, maka rata-ratanya menjadi 6,25. Nilai terendah untuk tes tersebut adalah .... A. $ 5 \, $ B. $ 5,03 \, $ C. $ 5,3 \, $ D. $ 5,05 \, $ E. $ 5,5 $ Nomor 41. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 224 Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita diurutan ke-4 adalah .... kg. A. $ 4 \, $ B. $ \frac{9}{2} \, $ C. $ 5 \, $ D. $ 6 \, $ E. $ \frac{13}{2} \, $ Nomor 42. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723 Suatu desa berpenduduk 5000 jiwa, terdiri atas kelompok berpendidikan terakhir SD, SMP, SMA, dan Perguruan TInggi PT. Perbandingan jumlah penduduk berpendidikan terakhir SD, SMP, dan SMA sebesar $ 2 6 4 $. Jika persentase penduduk berpendidikan PT sebesar 4% dari total penduduk desa, maka jumlah penduduk berpendidikan terakhir SD sebesar .... A. $ 2400 $ B. $ 2000 $ C. $ 1600 $ D. $ 1000 $ E. $ 800 $ Nomor 43. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723 Diberikan bilangan asli $ a, b, c, d $ yang memenuhi $ 4 \leq a \leq b \leq 6 \leq c \leq d \leq 8 $ . Rata-rata $ 4,a,b,6,c,d,8 $ adalah 6. Banyaknya susunan $a,b,c,d $ yang mungkin adalah .... A. $ 24 \, $ B. $ 12 \, $ C. $ 9 \, $ D. $ 8 \, $ E. $ 7 $ Nomor 44. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823 Sekumpulan bilangan mempunyai rata-rata 15 dengan jangkauan 6. Jika setiap bilangan tersebut dikurangi $ a $ kemudian hasilnya dibagi $ b $ akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 7 dan jangkauannya 3. Nilai $ a $ dan $ b $ berturut-turut adalah .... A. 3 dan 2 B. 2 dan 3 C. 1 dan 2 D. 2 dan 1 E. 3 dan 1 Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya. Nomor 45. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA Ujian matematika diberikan kepada tiga kelas berjumlah 100 murid. Nilai rata-rata kelas pertama, kedua, dan ketiga masing-masing adalah 7, $7\frac{1}{2}$, dan 8. Jika banyaknya siswa kelas kedua 10 lebih banyak dari kelas pertama, dan banyaknya siswa kelas ketiga adalah 30 orang, maka nilai rata-rata nilai matematika seluruh siswa adalah .... A. $ 7\frac{1}{2} \, $ B. $ 7\frac{1}{3} \, $ C. $ 7\frac{1}{4} \, $ D. $ 7\frac{2}{3} \, $ E. $ 7\frac{1}{5} $ Nomor 46. Soal UM UGM 2007 MatDas Hasil penjualan suatu toko serba ada diperlihatkan dalam diagram lingkaran di bawah ini. Jika diketahui hasil penjualan minyak lebih besar Rp dibandingkan hasil penjualan beras, maka hasil penjualan rokok adalah .... A. Rp B. Rp C. Rp D. Rp E. Rp Nomor 47. Soal UM UGM 2006 MatDas Sumbangan rata-rata warga untuk korban bencana alam adalah Jika sumbangan dari seorang warga bernama Ali digabungkan dalam kelompok warga tersebut, maka sumbangan rata-rata 26 warga sekarang menjadi Hal ini berarti sumbangan Ali sebesar .... A. Rp ,- B. Rp ,- C. Rp ,- D. Rp ,- E. Rp ,- Nomor 48. Soal UM UGM 2005 MatDas Umur rata-rata dari suatu kelompok yang terdiri dari guru dan dosen adalah 42 tahun. Jika umur rata-rata para guru 39 tahun dan umur rata-rata pada dosen 47 tahun, maka perbandingan banyaknya guru dan banyaknya dosen adalah .... A. $ 5 3 $ B. $ 5 4 $ C. $ 3 4 $ D. $ 3 5 $ E. $ 3 7 $ Nomor 49. Soal UM UGM 2004 MatDas Dalam satu kelas terdapat 22 siswa. Nilai rata-rata matematikanya 5 dan jangkauan 4. Bila seseorang siswa yang paling rendah nilainya dan seorang siswa yang paling tinggi nilainya tidak disertakan, maka nilai rata-ratanya berubah menjadi $4,9$. Nilai siswa yang paling rendah adalah .... A. $ 5 \, $ B. $ 4 \, $ C. $ 3 \, $ D. $ 2 \, $ E. $ 1 \, $ Nomor 50. Soal UM UGM 2003 MatDas Nilai rata-rata ujian matematika dari 43 siswa adalah 56. Jika nilai ujian dua siswa, yaitu Tuti dan Tono, digabungkan dengan kelompok tersebut, maka nilai rata-rata ujian matematika menjadi 55. Apabila Tuti mendapat nilai 25, maka Tono mendapat nilai .... A. $ 40 \, $ B. $ 42 \, $ C. $ 44 \, $ D. $ 46 \, $ E. $ 48 \, $ Nomor 51. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 345 Dalam suatu kelas terdapat 23 siswa. Rata-rata nilai kuis Aljabar mereka adalah 7. Terdapat hanya 2 orang yang memperoleh nilai yang sama yang merupakan nilai tertinggi, serta hanya 1 orang yang memperoleh nilai terendah. Rata-rata nilai mereka berkurang o,1 jika semua nilai tertinggi dan nilai terendah dikeluarkan. Jika semua nilai tersebut berupa bilangan cacah tidak lebih daripada 10, maka nilai terendah yang mungkin ada sebanyak .... A. $ 5 \, $ B. $ 4 \, $ C. $ 3 \, $ D. $ 2 \, $ E. $ 1 $ Nomor 52. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 346 Nilai kuis geometri di suatu kelas dengan 38 siswa berupa bilangan bulat positif yang tidak lebih besar daripada 10. Rata-rata nilai kuis tersebut adalah 7. Dua siswa mengikuti kuis susulan dan memperoleh nilai yang berbeda. Jika nilai kedua siswa tersebut digabung dengan nilai kuis 38 siswa lainnya, ternyata rata-ratanya tetap 7, maka nilai siswa terendah yang mengikuti kuis susulan yang mungkin ada sebanyak .... A. $ 5 \, $ B. $ 4 \, $ C. $ 3 \, $ D. $ 2 \, $ E. $ 1 $ Nomor 53. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 348 Nilai ujian matematika 40 siswa pada suatu kelas berupa bilangan cacah tidak lebih daripada 10. Rata-rata nilai mereka adalah 7 dan hanya terdapat 10 siswa yang memperoleh nilai 6. Jika $ q $ menyatakan banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari 5, maka nilai $ q $ terbesar yang mungkin adalah .... A. $ 11 \, $ B. $ 12 \, $ C. $ 13 \, $ D. $ 15 \, $ E. $ 17 $ Nomor 54. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 349 Dalam suatu kelas terdapat 23 siswa. Rata-rata nilai ujian Matematika mereka adalah 7. Terdapat hanya 2 orang yang memperoleh nilai yang sama yang merupakan nilai tertinggi dan hanya 1 orang yang memperoleh nilai terendah. Rata-rata nilai mereka berkurang o,1 jika semua nilai tertinggi dan nilai terendah dikeluarkan. Jika semua nilai tersebut berupa bilangan cacah satu angka, maka jangkauan data nilai yang mungkin adalah .... A. $ 6 \, $ B. $ 5 \, $ C. $ 4 \, $ D. $ 3 \, $ E. $ 2 $ Nomor 55. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 350 Seorang siswa mengikuti 6 kali ujian dengan nilai 5 ujian pertama adalah 6, 4, 8, 5, dan 7. Jika semua nilai dinyatakan dalam bilangan asli yang tidak lebih besar daripada 10 dan rata-rata 6 kali ujian lebih kecil dari mediannya, maka nilai ujian terkahir yang mungkin ada sebanyak .... A. $ 2 \, $ B. $ 3 \, $ C. $ 4 \, $ D. $ 6 \, $ E. $ 8 $ Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya. Nomor 56. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911 Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dari data dikurangi A kemudian hasilnya dibagi dengan B ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 7 dan jangkauan 3, maka nilai A dan B masing-masing adalah ..... A. 3 dan 2 B. 2 dan 3 C. 1 dan 2 D. 2 dan 1 E. 3 dan 1 Nomor 57. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931 Rata-rata sekelompok data yang masing-masing nilainya berbeda adalah 5. Jika data terbesar tidak diperhitungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi 2. Sedangkan jika dikurangi dengan data terkecil maka nilai rata-ratanya menjadi 5,5. Jika jangkauan data 21, maka data terbesarnya adalah .... A. $ 35 \, $ B. $ 23 \, $ C. $ 21 \, $ D. $ 14 \, $ E. $ 5 $ Nomor 58. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941 Gunakan petunjuk C Dalam perhitungan suatu data, semua nilai pengamatan dikurangi 1500. Nilai baru menghasilkan jangkauan 40, rata-rata 15, simpangan kuartil 15, dan modus 16. Data asli mempunyai ....... 1. rata-rata = 1515 2. jangkauan = 40 3. modus = 1516 4. simpangan kuartil = 20 Nomor 59. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951 Data berikut adalah hasil ujian suatu kelas di SMU yang nilai rata-ratanya adalah $ \overline{x}$. $ \begin{array}{ccccccc} \hline \text{Nilai} & 3& 4 &5 &6& 7& 8 \\ \hline \text{Frekuensi} & 2 &4 &8& 13& 16& 7 \\ \hline \end{array} $ Siswa dinyatakan lulus jika nilainya lebih besar atau sama dengan $ \overline{x} - 1$. Banyaknya siswa yang lulus dari ujian ini adalah .... A. $ 50 \, $ B. $ 48 \, $ C. $ 44 \, $ D. $ 36 \, $ E. $ 23 $ Nomor 60. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517 Diketahui 10 bilangan genap berurutan. Jika kuartil pertama bilangan-bilangan tersebut adalah 32, maka mediannya adalah ... A. $ 34 \, $ B. $ 35 \, $ C. $ 36 \, $ D. $ 37 \, $ E. $ 38 \, $ Nomor 61. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 526 Sebelas siswa mengikuti suatu tes dan median nilai tes mereka adalah 91. Jika sudah diketahui tiga siswa memperoleh nilai 100, satu siswa memperoleh nilai 96, tiga siswa memperoleh nilai 90. Serta dua siswa memperoleh nilai 86, maka nilai dua siswa yang belum diketahui yang paling mungkin adalah ... A. 100 dan 100 B. 100 dan 90 C. 95 dan 90 D. 93 dan 91 E. 91 dan 86 Nomor 62. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 527 Sebelas siswa mengikuti suatu tes. Guru mengumumkan bahwa jangkauan data nilai siswa tersebut adalah 15. Jika diumumkan tiga siswa memperoleh nilai 100, satu siswa memperoleh nilai 96, tiga siswa memperoleh nilai 90, serta dia siswa memperoleh nilai 86, maka nilai dua siswa yang belum diumumkan tersebut yang paling mungkin adalah ... A. 99 dan 85 B. 99 dan 88 C. 95 dan 91 D. 89 dan 87 E. 85 dan 84 Nomor 63. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 552 Sepuluh siswa mengikuti suatu tes. Jika nilai tes tersebut memiliki jangkauan 45 dengan nilai terendah 50 dan kuartil ketiga 90, maka tiga nilai tertinggi siswa tersebut yang paling mungkin adalah ... A. 90, 95, dan 100 B. 85, 90, dan 95 C. 90, 90, dan 100 D. 90, 90, dan 95 E. 85, 95, dan 95 Nomor 64. Soal UM UNDIP 2018 Matipa Gaji karyawan suatu perusahaan digolongkan menurut golongan I, II, dan III, dengan jumlah karyawan berturut-turut 6, 8 dan 4 orang. Gaji karyawan golongan I adalah 2 juta kurangnya dari gaji karyawan golongan II, sedangkan gaji karyawan golongan III adalah 3 juta lebihnya dari gaji karyawan golongan II. Jika gaji rata-rata semua karyawan adalah 6 juta, maka gaji rata-rata gabungan golongan I dan III adalah ... juta. A. $ 5 \, $ B. $ 5,4 \, $ C. $ 5,5 \, $ D. $ 5,8 $ E. $ 6 $ Nomor 65. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286 Dua perusahaan masing-masing memiliki 6 karyawan dengan rata-rata usia karyawannya adalah 35 tahun dan 38 tahun. Jika satu orang di masing-masing perusahaan dipertukarkan, maka rata-rata kedua kelompok tersebut menjadi sama. Selisih usia kedua karyawan yang dipertukarkan tersebut adalah ... A. $ 3 \, $ B. $ 6 \, $ C. $ 9 \, $ D. $ 12 \, $ E. $ 18 $ Nomor 66. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585 Dalam suatu grup yang terdiri dari 5 orang, jumlah umur setiap 4 orang diantaranya adalah 124, 128, 130, 136, dan 142. Orang termuda dari 5 orang tersebut berumur ... A. $ 18 \, $ B. $ 21 \, $ C. $ 23 \, $ D. $ 25 \, $ E. $ 34 $ Demikian Kumpulan Soal Statistika Seleksi Masuk PTN lengkap dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Statistika Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, langsung saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bagian bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada "Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN". Terima Kasih. Misalkan nilai 23 siswa tersebut setelah diurutkan dari kecil ke besar adalah x1, x2,…,x22, x23. Diketahui rata-rata nilai ujian matematika mereka adalah 7, maka kita dapatkan persamaan berikut ini. Diketahui terdapat 2 orang memperoleh nilai sama yang merupakan nilai tertinggi dan 1 orang memperoleh nilai terendah serta rata-rata nilai mereka berkurang 0,05 jika semua nilai tertinggi dan nilai terendah dikeluarkan, maka kita dapatkan persamaan berikut ini. Subtitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 sehingga dapat persamaan berikut ini. Diketahui 2 orang memperoleh nilai sama yang merupakan nilai tertinggi, maka x22 = x23 sehingga persamaan 3 dapat diubah menjadi persamaan berikut ini. Karena rata-ratanya 7, maka nilai x23 ≥ 7. Berdasarkan persamaan 4 kita punya beberapa kemungkinan berikut ini. Jika x23 = 7, maka x1 = 8. Ini tidak memenuhi urutan nilai data. Jika , maka dan karena hanya ada satu orang yang memperoleh nilai terendah dalam hal ini adalah 6 dan hanya ada dua orang yang memperoleh nilai tertinggi dalam hal ini adalah 8. Namun, hal ini tidak memenuhi persamaan 2. Jika maka . Jika x23 = 9, maka x1 = 4. Jadi, haruslah nilai tertinggi sama dengan 9 dan nilai terendah sama dengan 4 sehingga jangkauannya adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B. PertanyaanDalam suatu kelas terdapat 30 siswa. Rata – rata nilai ujian statistika mereka adalah 8. Rata – rata tersebut tetap sama meskipun satu nilai terendah dan satu nilai tertinggi dikeluarkan. Jika semua nilai berupa bilangan bulat yang tidak lebih besar daripada 10 dan tidak semua siswa memperoleh nilai yang sama, maka nilai terendah yang mungkin ada sebanyak… SBMPTN 2016Dalam suatu kelas terdapat 30 siswa. Rata – rata nilai ujian statistika mereka adalah 8. Rata – rata tersebut tetap sama meskipun satu nilai terendah dan satu nilai tertinggi dikeluarkan. Jika semua nilai berupa bilangan bulat yang tidak lebih besar daripada 10 dan tidak semua siswa memperoleh nilai yang sama, maka nilai terendah yang mungkin ada sebanyak…SBMPTN 201612345YEMahasiswa/Alumni Institut Teknologi BandungPembahasanMisalkan nilai terendah adalah dan nilai tertinggi adalah , maka Subtitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 didapat Karena semua bilangan adalah adalah bilangan cacah yang tidak lebih besar dari 10 dan tidak semua siswa memeroleh nilai yang sama, maka ada dua pasang nilai dan yang mungkin, yaitu atau Maka nilai terkecil yang mungkin ada sebanyak 2Misalkan nilai terendah adalah dan nilai tertinggi adalah , maka Subtitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 didapat Karena semua bilangan adalah adalah bilangan cacah yang tidak lebih besar dari 10 dan tidak semua siswa memeroleh nilai yang sama, maka ada dua pasang nilai dan yang mungkin, yaitu atau Maka nilai terkecil yang mungkin ada sebanyak 2 Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!225Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!NWNabila Wafa rahmayatiMakasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Berikut ini penulis sajikan soal-soal beserta pembahasannya tentang statistika tingkat SMA/Sederajat yang mencakup perhitungan ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data data tunggal dan berkelompok. Tipe soal yang disajikan berupa soal cerita aplikasi terkait materi statistika. Soalnya dikumpulkan dari berbagai sumber, kemudian penulis rangkum dalam pos ini. Soal juga dapat diunduh melalui tautan berikut Download PDF, 126 KB. Baca Juga Soal dan Pembahasan- Statistika Tingkat SMA/Sederajat Today Quote Mistakes are proof that you are trying. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1 Di suatu kelas terdiri dari siswa yang dibagi menjadi $3$ kelompok untuk memberi sumbangan kepada korban bencana alam. Kelompok I, II, dan III berturut-turut terdiri dari $10, 12$, dan $18$ siswa. Jika rata-rata sumbangan kelompok I adalah rata-rata sumbangan kelompok II dan rata-rata sumbangan seluruh kelompok maka rata-rata sumbangan kelompok III adalah $\cdots \cdot$ A. B. C. D. E. Pembahasan Diketahui $\begin{aligned} n_1 & = 10 \\ n_2 & = 12 \\ n_3 & = 18 \\ \overline{x}_1 & = \\ \overline{x}_2 & = \\ \overline{x}_G & = \end{aligned}$ Ditanya $\overline{x}_3$ Notasi $n$ menyatakan banyak siswa pada suatu kelompok dan $\overline{x}$ menyatakan rata-rata sumbangan suatu kelompok. Notasi $\overline{x}_G$ menyatakan rata-rata sumbangan seluruh kelompok. $\overline{x}_G$ dapat ditentukan dengan menjumlahkan seluruh sumbangan yang ada pada setiap kelompok, lalu dibagi banyak siswa seluruhnya. $$\begin{aligned} \overline{x}_G & = \dfrac{n_1 \cdot \overline{x}_1 + n_2 \cdot \overline{x}_2 + n_3 \cdot \overline{x}_3}{n_1 + n_2 + n_3} \\ & = \dfrac{10 \cdot + 12 \cdot + 18\overline{x}_3}{10+12+18} \\ & = \dfrac{ + + 18\overline{x}_3}{40} \\ \cdot 40 & = + 18\overline{x}_3 \\ 18\overline{x}_3 & = \\ \overline{x}_3 & = \dfrac{ = \end{aligned}$$Jadi, rata-rata sumbangan kelompok III adalah Jawaban B [collapse] Soal Nomor 2 Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata suatu kelas adalah $58$. Jika rata-rata nilai ulangan untuk siswa laki-laki adalah $64$ dan rata-rata nilai ulangan untuk siswa perempuan adalah $56$, maka perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah $\cdots \cdot$ A. $1 6$ D. $3 2$ B. $1 3$ E. $3 4$ C. $3 1$ Pembahasan Diketahui $\begin{aligned} \overline{x}_G & = 58 \\ \overline{x}_L & = 64 \\ \overline{x}_P & = 56 \end{aligned}$ Ditanya $n_L n_P.$ $\overline{x}_G$ dapat ditentukan dengan menjumlahkan seluruh nilai siswa, kemudian dibagi banyaknya siswa. $\begin{aligned} \overline{x}_G & = \dfrac{n_L \cdot \overline{x}_L + n_P \cdot \overline{x}_P} {n_L + n_P} \\ 58 & = \dfrac{64n_L + 56n_P} {n_L + n_P} \\ 58n_L + 58n_P & = 64n_L + 56n_P \\ 2n_P & = 6n_L \\ \dfrac{n_L} {n_P} & = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3} \end{aligned}$ Jadi, perbandingan banyak siswa laki-laki dan siswa perempuan di kelas tersebut adalah $\boxed{1 3}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 3 Data hasil ujian masuk salah satu perguruan tinggi disajikan dalam tabel berikut. $\begin{array}{cc} \hline \text{Nilai} & \text{Frekuensi} \\ \hline 36-45 & 12 \\ 46-55 & 48 \\ 56-65 & 60 \\ 66-75 & 80 \\ 76-85 & 76 \\ 86-95 & 24 \\ \hline \end{array}$ Jumlah peserta ujian yang akan diterima sebagai mahasiswa adalah $60\%$ dari jumlah peserta ujian. Nilai terendah dari peserta ujian yang lolos tes adalah $\cdots \cdot$ A. $55,\!5$ D. $75,\!0$ B. $65,\!5$ E. $76,\!5$ C. $70,\!5$ Pembahasan Lengkapi tabel di atas dengan menambahkan kolom frekuensi kumulatif. $\begin{array}{ccc} \hline \text{Nilai} & \text{Frekuensi} & F_k \\ \hline 36-45 & 12 & 12 \\ 46-55 & 48 & 60 \\ \color{red}{56-65} & \color{red}{60} & \color{red}{120} \\ 66-75 & 80 & 200 \\ 76-85 & 76 & 276 \\ 86-95 & 24 & 300 \\ \hline \end{array}$ Akan dicari nilai dari persentil ke-$40$ sebagai berikut. Persentil ke-$40$ terletak pada datum ke $\dfrac{40}{100} \times 300 = 120.$ yaitu pada kelas dengan interval $56-65$. Diketahui $\begin{aligned} L_0 & = 55,\!5 \\ c & = 65-56+1 =10 \\ n & = 300 \\ \sum F_{kp} & = 60 \\ f_p & = 60 \end{aligned}$ Dengan demikian, diperoleh $\begin{aligned} P_{40} & = L_0 + c\left\dfrac{\dfrac{40}{100} \times n-\sum F_{kp}} {f_p}\right \\ & = 55,\!5 + 10\left\dfrac{\frac{40}{100} \times 300-60}{60}\right \\ & = 55,\!5 + 10\left\dfrac{60}{60}\right \\ & = 55,\!5 + 10 = 65,\!5. \end{aligned}$ Jadi, nilai terendah dari peserta ujian yang lolos tes adalah $\boxed{65,\!5}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 4 Sebuah laboratorium komputer akan mengadakan pengurangan jumlah CPU berdasarkan performa perangkat kerasnya yang diukur melalui sebuah aplikasi. Dari hasil pengukuran diperoleh data sebagai berikut. $$\begin{array} {cccc} \hline \text{Skor Uji} & 61-65 & 66-70 & 71-75 \\ \hline \text{Frekuensi} & 2 & 4 & 8 \\ \hline \text{Skor Uji} & 76-80 & 81-85 & 86-90 \\ \hline \text{Frekuensi} & 12 & 6 & 8 \\ \hline \end{array}$$Jika komputer yang akan dikurangi sebanyak $25\%$ dari total komputer yang ada, maka skor uji tertinggi performa perangkat keras untuk komputer yang dikurangi adalah $\cdots \cdot$ A. $71,\!00$ D. $73,\!00$ B. $72,\!17$ E. $73,\!50$ C. $72,\!67$ Pembahasan Ubah format dan lengkapi tabel di atas dengan menambahkan kolom frekuensi kumulatif. $\begin{array} {ccc} \hline \text{Skor Uji} & \text{Frekuensi} & F_k \\ \hline 61-65 & 2 & 2\\ 66-70 & 4 & 6 \\ \color{red}{71-75} & \color{red}{8} & \color{red}{14} \\ 76-80 & 12 & 26\\ 81-85 & 6 & 32 \\ 86-90 & 8 & 40 \\ \hline \end{array}$ Akan dicari nilai dari persentil ke-$25$ sebagai berikut. Persentil ke-25 terletak pada datum ke $\dfrac{25}{100} \times 40 = 10.$ yaitu pada kelas dengan interval $71-75.$ Diketahui $\begin{aligned} L_0 & = 70,\!5 \\ c & = 75-71+1 = 5\\ n & = 40 \\ \sum F_{kp} & = 6 \\ f_p & = 8 \end{aligned}$ Dengan demikian, diperoleh $\begin{aligned} P_{25} & = L_0 + c\left\dfrac{\dfrac{25}{100} \times n-\sum F_{kp}} {f_p}\right \\ & = 70,\!5 + 5\left\dfrac{\frac{25}{100} \times 40-6}{8}\right \\ & = 70,\!5 + 5\left\dfrac{4}{8}\right \\ & = 70,\!5 + 2,\!5 = 73. \end{aligned}$ Jadi, skor uji tertinggi performa perangkat keras untuk komputer yang dikurangi adalah $\boxed{73,\!00}$ Catatan Selain menggunakan $P_{40}$, kasus ini juga bisa diselesaikan dengan menggunakan $Q_1$ kuartil pertama, karena $25\%$ dapat ditulis sebagai $\dfrac{1}{4}.$ Jawaban D [collapse] Baca Juga Pengantar Dasar Statistika Soal Nomor 5 Nilai rata-rata ulangan fisika dari suatu kelas adalah $6,\!8$. Jika dua siswa yang nilainya $4$ dan $6$ diabaikan, maka nilai rata-rata kelas tersebut berubah menjadi $6,\!9$. Banyaknya siswa mula-mula adalah $\cdots \cdot$ A. $34$ C. $36$ E. $38$ B. $35$ D. $37$ Pembahasan Misalkan $\sum F$ menyatakan jumlah nilai ulangan fisika seluruh siswa dan $n$ menyatakan jumlah siswa mula-mula. Untuk itu, berlaku $\dfrac{\sum F} {n} = 6,\!8 \Leftrightarrow \sum F = 6,\!8n.$ Setelah dua siswa yang nilainya $4$ dan $6$ diabaikan, rata-ratanya menjadi $6,\!9$. Secara matematis, kita tuliskan $\begin{aligned} \dfrac{\sum F-4-6}{n-2} & = 6,\!9 \\ \text{Substitusikan} &~\sum F = 6,\!8n \\ 6,\!8n- 10 & = 6,\!9n-2 \\ 6,\!8n-10 & = 6,\!9n-13,\!8 \\ 0,\!1n & = 3,\!8 \\ n & = 38. \end{aligned}$ Jadi, jumlah siswa mula-mula adalah $\boxed{38~\text{orang}}$ Jawaban E [collapse] Soal Nomor 6 Jika Ridwan memperoleh nilai $94$ pada ujian yang akan datang, maka rata-rata nilainya menjadi $89$, tetapi jika Ridwan memperoleh nilai $79$, maka rata-ratanya menjadi $86$. Banyaknya total ujian yang telah diikutinya adalah $\cdots \cdot$ A. $4$ C. $6$ E. $8$ B. $5$ D. $7$ Pembahasan Misalkan $x$ menyatakan jumlah nilai Ridwan sebelum ditambah nilai ujian berikutnya dan $n$ menyatakan banyaknya ujian yang diikuti Ridwan termasuk ujian berikutnya. Dengan demikian, berlaku dua persamaan yakni $\begin{aligned} \dfrac{x + 94}{n} & = 89 && \cdots 1 \\ \dfrac{x + 79}{n} & = 86 && \cdots 2 \end{aligned}$ Pada Persamaan $1,$ dapat kita tuliskan $\begin{aligned} \dfrac{x + 94}{n} & = 89 \Leftrightarrow x + 94 = 89n \\ & \Leftrightarrow x = 89n- 94. \end{aligned}$ Substitusikan nilai $x$ ini ke Persamaan $2.$ $\begin{aligned} \dfrac{x + 79}{n} & = 86 \\ 89n-94 + 79 & = 86n \\ 3n & = 15 \\ n & = 5 \end{aligned}$ Artinya, banyak ujian yang telah diikuti Ridwan adalah $\boxed{5-1=4~\text{kali}}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 7 Diketahui 10 siswa mengikuti suatu ujian. Jika skor maksimum tidak diperhitungkan, rata-rata nilai mereka adalah $6,\!5$. Jika skor minimum tidak diperhitungkan, rata-rata nilai mereka adalah $7,\!3.$ Rentang range nilai mereka adalah $\cdots \cdot$ A. $6,\!9$ C. $7,\!2$ E. $7,\!6$ B. $7,\!0$ D. $7,\!4$ Pembahasan Rentang range adalah selisih nilai maksimum dan minimum. Misalkan $\overline{x}$ menyatakan rata-rata nilai mula-mula, $x_{\text{min}} $ menyatakan skor minimum, dan $x_{\text{max}}$ menyatakan skor maksimum sehingga berlaku $$\begin{aligned} \dfrac{10\overline{x}-x_{\text{max}}} {10-1} & = 6,\!5 \\ 10\overline{x}-x_{\text{max}} & = 96,\!5 \\ 10\overline{x} & = 58,\!5 + x_{\text{max}} && \cdots 1 \end{aligned}$$Selanjutnya, $$\begin{aligned} \dfrac{10\overline{x}-x_{\text{min}}} {10-1} & = 7,\!3 \\ 10\overline{x}-x_{\text{min}} & = 97,\!3 \\ 10\overline{x} & = 65,\!7 + x_{\text{min}} && \cdots 2 \end{aligned}$$Dari $1$ dan $2$, kita peroleh $\begin{aligned} 58,\!5 + x_{\text{max}} & = 65,\!7 + x_{\text{min}} \\ x_{\text{max}}-x_{\text{min}} & = 65,\!7-58,\!5 = 7,\!2. \end{aligned}$ Jadi, rentang skor mereka adalah $\boxed{7,\!2}$ Jawaban C [collapse] Baca Soal dan Pembahasan- Notasi Sigma Soal Nomor 8 Perhatikan data nilai siswa berikut. $\begin{array} {cc} \hline \text{Nilai} & f \\ \hline 60-65 & 8 \\ 66-71 & 13 \\ 72-77 & 18 \\ 78-83 & 28 \\ 84-89 & 14 \\ 90-95 & 9 \\ \hline \text{Jumlah} & 90 \\ \hline \end{array}$ Jika $30\%$ dari jumlah siswa yang ada harus mengikuti remedial, maka batas nilai minimal adalah $\cdots \cdot$ A. $70,\!5$ C. $72,\!5$ E. $74,\!5$ B. $71,\!5$ D. $73,\!5$ Pembahasan Lengkapi tabel di atas dengan menambahkan kolom frekuensi kumulatif. $\begin{array} {ccc} \hline \text{Nilai} & f & F_k \\ \hline 60-65 & 8 & 8 \\ 66-71 & 13 & 21 \\ \color{red}{72-77} & \color{red}{18} & \color{red}{39} \\ 78-83 & 28 & 67 \\ 84-89 & 14 & 81\\ 90-95 & 9 & 90 \\ \hline \end{array}$ Akan dicari nilai dari persentil ke-$30$ sebagai berikut. Persentil ke-$30$ terletak pada datum ke $\dfrac{30}{100} \times 90 = 27.$ yaitu pada kelas dengan interval $72-77$. Diketahui $\begin{aligned} L_0 & = 71,\!5 \\ c & = 77-72+1 = 6 \\ n & = 90 \\ \sum F_{kp} & = 21 \\ f_p & = 18. \end{aligned}$ Dengan demikian, diperoleh $\begin{aligned} P_{30} & = L_0 + c\left\dfrac{\frac{30}{100} \times n-\sum F_{kp}} {f_p}\right \\ & = 71,\!5 + 6\left\dfrac{\frac{30}{100} \times 90-21}{18}\right \\ & = 71,\!5 + 6\left\dfrac{6}{18}\right \\ & = 71,\!5 + 2 = 73,\!5. \end{aligned}$ Jadi, batas ketuntasan minimal agar tidak remedial adalah $\boxed{73,\!5}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 9 Tabel di bawah ini adalah data nilai ujian mata pelajaran akuntansi di suatu kelas. $\begin{array} {cc} \hline \text{Nilai} & \text{Frekuensi} \\ \hline 1-2 & 2 \\ 3-4 & 4 \\ 5-6 & 5 \\ 7-8 & 12 \\ 9-10 & 7 \\ \hline \text{Jumlah} & 30 \\ \hline \end{array}$ Jika diketahui bahwa $60\%$ dari seluruh siswa dinyatakan lulus, maka dugaan nilai tertinggi yang tidak lulus adalah $\cdots \cdot$ A. $6,\!667$ D. $6,\!867$ B. $6,\!677$ E. $7,\!667$ C. $6,\!767$ Pembahasan Lengkapi tabel di atas dengan menambahkan kolom frekuensi kumulatif. $\begin{array} {ccc} \hline \text{Nilai} & \text{Frekuensi} & f_k \\ \hline 1-2 & 2 & 2 \\ 3-4 & 4 & 6 \\ 5-6 & 5 & 11 \\ \color{red}{7-8} & \color{red}{12} & \color{red}{23} \\ 9-10 & 7 & 30 \\ \hline \end{array}$ Akan dicari nilai dari persentil ke-$40$ sebagai berikut. Persentil ke-$40$ terletak pada datum ke $\dfrac{40}{100} \times 30 = 12.$ yaitu pada kelas dengan interval $7-8.$ Diketahui $\begin{aligned} L_0 & = 6,\!5 \\ c & = 8-7+1 = 2 \\ n & = 30 \\ \sum F_{kp} & = 11 \\ f_p & = 12. \end{aligned}$ Dengan demikian, diperoleh $\begin{aligned} P_{40} & = L_0 + c\left\dfrac{\dfrac{40}{100} \times n-\sum F_{kp}} {f_p}\right \\ & = 6,\!5 + \cancel{2}\left\dfrac{\frac{40}{100} \times 30- 11}{\cancelto{6}{12}}\right \\ & = 6,\!5 + \dfrac{1}{6} \\ & \approx 6,\!5 + 0,\!167 = 6,\!667. \end{aligned}$ Jadi, dugaan nilai tertinggi yang tidak lulus adalah $\boxed{6,\!667}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 10 Sepuluh anak membentuk $2$ kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari $4$ anak dan $6$ anak. Rata-rata usia kelompok yang beranggotakan $4$ anak adalah $6$ tahun, sedangkan rata-rata usia kelompok lainnya adalah $6,\!5$ tahun. Jika satu anak dari masing-masing kelompok ditukar satu sama lain, maka rata-rata usia kedua kelompok sama. Selisih usia kedua anak yang ditukar tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $1,\!2$ tahun D. $0,\!4$ tahun B. $1,\!0$ tahun E. $0,\!1$ tahun C. $0,\!5$ tahun Pembahasan Misalkan $x =$ Jumlah usia tiga anak lainnya di kelompok 4 anak, $y =$ Jumlah usia lima anak lainnya di kelompok 6 anak, $a =$ Usia anak yang ditukar dari kelompok 4 anak, $b =$ Usia anak yang ditukar dari kelompok 6 anak. Dengan demikian, pada kelompok 4 anak berlaku $\begin{aligned} \dfrac{a + x}{4} = 6 & \Leftrightarrow a + x = 24 \\ & \Leftrightarrow x = 24-a. \end{aligned}$ sedangkan pada kelompok 6 anak berlaku $\begin{aligned} \dfrac{b + y}{6} = 6,\!5 & \Leftrightarrow b + y = 39 \\ & \Leftrightarrow y = 39-b. \end{aligned}$ Karena setelah pertukaran anak terjadi, nilai rata-rata kedua kelompok menjadi sama sehingga ditulis $$\begin{aligned} \dfrac{b+x} {4} & = \dfrac{a + y} {6} \\ \dfrac{b+24-a} {4} & = \dfrac{a + 39-b} {6} \\ \text{Kedua ruas dikalikan}&~12 \\ 3b-a +24 & = 2-b-a+39 \\ 3b-a + 72 & =-2b-a + 78 \\ 5b-a & = 6 \\ b-a & = \dfrac{6}{5} = 1,\!2. \end{aligned}$$Jadi, selisih usia dua anak yang ditukar itu adalah $\boxed{1,\!2~\text{tahun}}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 11 Sepuluh wanita mempunyai rata-rata tinggi badan $155~\text{cm}$. Jika tiga orang wanita dikeluarkan dari kelompok tersebut, rata-rata tinggi badannya menjadi $156,\!5$. Rata-rata tinggi badan ketiga wanita tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $151,\!0~\text{cm}$ D. $153,\!5~\text{cm}$ B. $151,\!5~\text{cm}$ E. $154,\!5~\text{cm}$ C. $153,\!0~\text{cm}$ Pembahasan Ingat bahwa jumlah datum dihitung dengan cara mengalikan frekuensi dan rata-ratanya. Misalkan $x_1 =$ jumlah tinggi $10$ wanita, $x_2 =$ jumlah tinggi $7$ wanita yang tersisa, $x_3=$ jumlah tinggi $3$ wanita yang dikeluarkan, $a =$ rata-rata tinggi $3$ wanita yang dikeluarkan, maka diperoleh persamaan $\begin{aligned} x_1 & = x_2 + x_3 \\ 10 \times 155 & = 7 \times 156,\!5 + 3a \\ 1550 & = 1095,\!5 + 3a \\ 3a & = 1550-1095,\!5 \\ 3a & = 454,\!5 \\ a & = \dfrac{454,\!5}{3} = 151,\!5. \end{aligned}$ Jadi, tinggi rata-rata tiga wanita yang dikeluarkan itu adalah $\boxed{151,\!5~\text{cm}}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 12 Nilai rata-rata ulangan matematika dari $20$ siswa adalah $60$. Jika ditambah dengan sejumlah siswa yang memiliki rata-rata $70$, maka nilai rata-ratanya menjadi $62$. Banyak siswa yang ditambahkan adalah $\cdots \cdot$ A. $2$ orang D. $6$ orang B. $4$ orang E. $7$ orang C. $5$ orang Pembahasan Misalkan banyak siswa yang ditambahkan adalah $x$. Jumlah nilai 20 siswa itu adalah $20 \times 60 = sedangkan jumlah nilai $x$ siswa yang baru adalah $x \times 70 = 70x$, dan jumlah nilai seluruh siswa ada $20 +x$ adalah $20 + x \times 62 = 1240 + 62x$. Untuk itu, diperoleh persamaan berikut. $\begin{aligned} 1240+62x & = 1200 + 70x \\ 1240-1200 & = 70x-62x \\ 40 & = 8x \\ x & = 5. \end{aligned}$ Jadi, banyak siswa yang ditambahkan adalah $\boxed{5~\text{orang}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 13 Seorang murid menuliskan lima bilangan bulat sedemikian sehingga mediannya satu lebih besar dari rata-rata kelima bilangan bulat tersebut dan modusnya lebih besar satu dari mediannya. Jika mediannya adalah $10$, maka bilangan bulat terkecil yang mungkin dari lima bilangan bulat tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $1$ C. $3$ E. $5$ B. $2$ D. $4$ Pembahasan Misalkan lima bilangan bulat itu dinyatakan oleh $a, b, c, d, e$ dengan $a \leq b \leq c \leq d \leq e$. Karena mediannya $10$, diperoleh $c = 10.$ Diketahui juga bahwa modusnya adalah $10+1=11$ sehingga dapat diasumsikan $d = e = 11$. Rata-rata kelima bilangan tersebut adalah $10-1=9$ sehingga $\begin{aligned} a+b+10+11+11 & = 5 \times 9 \\ a + b + 32 & = 45 \\ a + b & = 13. \end{aligned}$ Agar $a$ sekecil mungkin, $b$ haruslah sebesar mungkin. Jika $b = 10$, maka modusnya tidak akan tunggal. Jika $b = 9$, maka diperoleh $a = 4$. Dengan demikian, bilangan bulat terkecil yang dimaksud itu adalah $\boxed{4}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 14 Nilai semua tes matematika dinyatakan dengan bilangan bulat dari $0$ sampai dengan $10$. Median terbesar yang mungkin bagi siswa yang memiliki rata-rata $5$ dari $6$ kali tes adalah $\cdots \cdot$ A. $3$ C. $5$ E. $7,\!5$ B. $4,\!5$ D. $7$ Pembahasan Misalkan nilai tes matematikanya dinyatakan oleh $a, b, c, d, e, f$ yang memenuhi $a \leq b \leq c \leq d \leq e \leq f$ dan $a+b+c+d+e+f = 6 \times 5 = 30$. Agar median sebesar mungkin dipengaruhi oleh nilai $c$ dan $d$, nilai $a$ dan $b$ harus sekecil mungkin, sedangkan $e$ dan $f$ harus sedekat mungkin dengan $d$. Jadi, asumsi awal bisa kita tuliskan bahwa semua nilai yang diperoleh adalah $5$, yakni $5~~5~~5~~5~~5~~5$, kemudian nilainya menyesuaikan ketentuan di atas menjadi $0~~0~~\underbrace{7~~7}_{\text{median}}~~8~~8$ Jadi, median terbesar yang mungkin adalah $\boxed{\dfrac{7+7}{2} = 7}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 15 Pada suatu ujian yang diikuti $50$ orang siswa diperoleh rata-rata ujian $35$ dengan median $40$ dan simpangan baku $10$. Karena rata-rata nilai terlalu rendah, semua nilai dikalikan $2$ dikurangi $15$. Akibatnya, $\cdots \cdot$ A. rata-rata menjadi $65$ B. rata-rata menjadi $70$ C. simpangan baku menjadi $20$ D. simpangan baku menjadi $50$ E. median menjadi $80$ Pembahasan Misalkan $\overline{x}_0$ menyatakan rata-rata nilai mula-mula sehingga $\overline{x}_0 = \dfrac{x_1 + x_2 + \cdots + x_{50}} {50} = 35.$ Selanjutnya, misalkan $\overline{x}$ menyatakan rata-rata nilai setelah dilakukan perubahan, maka $$\begin{aligned} \overline{x} & = \dfrac{2x_1-15+2x_2-15+\cdots+2x_{50}-15} {50} \\ & = \dfrac{2x_1+x_2+\cdots+x_{50}-50 \times 15}{50} \\ & = 2\left\dfrac{x_1 + x_2 + \cdots + x_{50}} {50}\right-\dfrac{\cancel{50} \times 15}{\cancel{50}} \\ & = 235-15 = 55. \end{aligned}$$Misalkan $\text{Me}$ menyatakan median mula-mula dengan $\text{Me} = \dfrac{x_{25}+x_{26}} {2} = 40.$ Jika $\text{Me}_0$ menyatakan median setelah perubahan, maka $\begin{aligned} \text{Me}_0 & = \dfrac{2x_{25}-15+2x_{26}-15} {2} \\ & = 2\left \dfrac{x_{25}+x_{26}} {2}\right-\dfrac{\cancel{2} \times 15}{\cancel{2}} \\ & = 240-15 = 65. \end{aligned}$ Untuk menentukan simpangan baku, perhatikan dulu tabel penyajian perhitungan simpangan baku mula-mula berikut dengan $\overline{x} = 35$. $\begin{array}{ccc} \hline x_i & \overline{x}-x_i & \overline{x}-x_i^2 \\ \hline x_1 & 35-x_1 & 35-x_1^2 \\ x_2 & 35-x_2 & 35-x_2^2 \\ \cdots & \cdots & \cdots \\ x_{50} & 35-x_{50} & 35-x_{50}^2 \\ \hline \end{array} $ Di sisi lain, kita ketahui bahwa $\text{S}_B = \displaystyle \sqrt{\dfrac{\sum \overline{x}-x_i^2}{n}} = 10.$ Setelah terjadi perubahan, kita dapat membuat tabel berikut, di mana $\overline{x} = 55$. $$\begin{array}{ccc} \hline x_i & \overline{x}-x_i & \overline{x}-x_i^2 \\ \hline 2x_1-15 & 70-2x_1 = 235-x_1 & 435-x_1^2 \\ 2x_2-15 & 70-2x_2 = 235-x_2 & 435-x_2^2 \\ \cdots & \cdots & \cdots \\ 2x_{50}-15 & 70-2x_{50} = 235-x_{50} & 435-x_{50}^2 \\ \hline \end{array}$$Catatan Dalam hal ini, datum pertama adalah $2x_1-15$ sehingga $\overline{x}-x_i$ untuk baris kedua adalah $55-2x_1-15 = 70-2x_1$, dan seterusnya sama untuk baris di bawah. Dengan demikian, didapat simpangan baku yang baru, yaitu $\begin{aligned} \text{S}_B’ & = \displaystyle \sqrt{\dfrac{\sum 4\overline{x}- x_i^2}{n}} \\ & = 2 \times \sqrt{\dfrac{\sum \overline{x}-x_i^2}{n}} \\ & = 2 \times 10 = 20. \end{aligned}$ Jadi, simpangan baku yang baru adalah $20$. Pilihan jawaban yang benar adalah C. [collapse] Soal Nomor 16 Suatu data memiliki rata-rata $16$ dan jangkauan $6$. Jika setiap nilai dalam data itu dikalikan $p$ lalu dikurangi $q$, maka didapat data baru dengan rata-rata $20$ dan jangkauan $9$. Nilai dari $2p+q = \cdots \cdot$ A. $3$ C. $7$ E. $9$ B. $4$ D. $8$ Pembahasan Misalkan data itu terdiri dari $n$ bilangan, yaitu $x_1, x_2, \cdots, x_n$ sehingga dapat ditulis $\dfrac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n} {n} = 16.$ Karena setiap bilangan dikali $p$ kemudian dikurangi $q$, haruslah $$\begin{aligned} \dfrac{px_1-q + px_2-q + \cdots + px_n-q} {n} & = 20 \\ \dfrac{px_1+x_2+\cdots+x_n-nq} {n} & = 20 \\ p \cdot \dfrac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}-\dfrac{\cancel{n} q} {\cancel{n}} & = 20 \\ 16p-q & = 20. \end{aligned}$$Sekarang tinjau jangkauannya. Sebelum diubah, jangkauan datanya adalah $6$ sehingga ditulis $x_n-x_1 = 6.$ Setelah datanya dikalikan $p$ kemudian dikurangi $q$, diperoleh $\begin{aligned} px_n-q- px_1-q & = 9 \\ px_n-x_1 & = 9 \\ p6 & = 9 \\ p & = \dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{2}. \end{aligned}$ Substitusikan nilai $p$ pada persamaan $16p-q = 20.$ $\begin{aligned} 16p-q & = 20 \\ \cancelto{8}{16}\left\dfrac{3}{\cancel{2}}\right-q & = 20 \\ 24-q & = 20 \\ q & = 4 \end{aligned}$ Dengan demikian $2p+q = \cancel{2}\left\dfrac{3}{\cancel{2}}\right + 4 = 7.$ Jadi, nilai dari $2p+q$ adalah $\boxed{7}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 17 Rata-rata masa pakai lampu pijar selama $ jam. Jika dari hasil pendataan menunjukkan bahwa sekumpulan lampu pijar memiliki perhitungan simpangan baku $60$ dan angka baku $2,\!5$, maka lampu pijar tersebut memiliki masa pakai selama $\cdots$ jam. A. $850$ D. $ B. $ E. $ C. $ Pembahasan Diketahui $\begin{aligned} \overline{x} & = \\ \text{S}_B & = 60 \\ z & = 2,\!5 \end{aligned}$ Ditanya $x = \cdots?$ Dengan menggunakan rumus angka baku, diperoleh $\begin{aligned} z & = \dfrac{x-\overline{x}} {\text{S}_B} \\ 2,\!5 & = \dfrac{x- \\ & = 2,\!5 \times 60 \\ & = 150 \\ x & = \end{aligned}$ Jadi, masa pakai lampu pijar tersebut adalah $\boxed{ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 18 Sukardi adalah seorang karyawan pada perusahaan tekstil yang bertugas menyimpan data kenaikan produksi selama $5$ periode. Setelah dicari, Sukardi hanya menemukan empat data kenaikan, yaitu sebesar $4\%, 9\%, 7\%$, dan $5\%$. Sukardi hanya ingat bahwa rata-rata hitung dan median dari lima data itu adalah sama. Kenaikan produksi yang mungkin pada periode kelima berkisar antara $\cdots \cdot$ A. $0\%$ sampai $10\%$ B. $5\%$ sampai $15\%$ C. $10\%$ sampai $15\%$ D. $10\%$ sampai $20\%$ E. lebih dari $20\%$ Pembahasan Misalkan data yang hilang adalah $x$. Karena rata-ratanya sama dengan median, diperoleh $$\dfrac{4 + 5 + 7 + 9 + x} {5} = 5 + \dfrac{x}{5} = \text{medi}\text{an}.$$Jika $x$ nilai minimum, mediannya adalah $5$, namun bila $x$ nilai maksimum, mediannya adalah $7$. Ini berarti, rentang nilai median yang mungkin adalah $5 \leq~\text{medi}\text{an} ~\leq 7.$ Untuk $\text{medi}\text{an}= 5$, diperoleh $5 + \dfrac{x}{5} = 5 \Leftrightarrow x = 0.$ Untuk $\text{medi}\text{an} = 7$, diperoleh $5 + \dfrac{x}{5} = 7 \Leftrightarrow x = 10.$ Jadi, rentang nilai $x$ adalah $0 \leq x \leq 10$. Ini berarti, kenaikan produksi yang mungkin pada periode kelima berkisar antara $0\%$ sampai $10\%$. Jawaban A [collapse] Soal Nomor 19 C telah mengikuti $4$ tes matematika dengan nilai berturut-turut $3, 4, 5$, dan $8.$ C harus mengikuti $2$ kali tes lagi. Diketahui bahwa nilai setiap tes selalu berupa bilangan bulat dari $1$ sampai $10$. Jika salah satu dari dua nilai tes tersebut merupakan nilai sempurna, sedangkan nilai satunya lagi paling rendah dan jangkauan $6$ nilai tes tersebut sama dengan $1\dfrac12$ kali rata-ratanya, maka pasangan nilai tes lainnya nilai terendah adalah $\cdots \cdot$ A. $5$ C. $3$ E. $1$ B. $4$ D. $2$ Pembahasan Jangkauan $J$ merupakan selisih nilai tertinggi dan terendah. Nilai sempurna yang dimaksud di soal adalah $10$. Misalkan $x$ adalah nilai terendah, maka diperoleh $J = 10-x.$ Karena jangkauannya $1\dfrac12 = \dfrac32$ dari rataannya, diperoleh $$\begin{aligned} J & = \dfrac{\cancel{3}}{2} \times \dfrac{3+4+5+8+10+x}{\cancelto{2}{6}} \\ 10-x & = \dfrac{30+x}{4} \\ 40-4x & = 30+x \\ 10 & = 5x \\ x & = 2. \end{aligned}$$Jadi, pasangan nilai lainnya adalah $\boxed{2}$ Jawaban D [collapse] MatematikaSTATISTIKA Kelas 12 SMAStatistika WajibRata-RataNilai ujian matematika 30 siswa pada suatu kelas berupa bilangan cacah tidak lebih daripada 10. Rata-rata nilai mereka adalah dan hanya terdapat 5 siswa yang memperoleh nilai 7. Jika p menyatakan banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari 7, maka nilai p terbesar yang mungkin adalah ....Rata-RataStatistika WajibSTATISTIKAMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0849Diketahui data x1,x2,x3,...,x10. Jika tiap nilai data di...0235Perhatikan tabel berikut. Nilai Ujian Matematika 30 35 40...0259Data hasil penimbangan berat badan dalam kg dari 60 ora...0137Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut yang merupa...Teks videoUntuk menyelesaikan soal ini kita perlu tahu rumus untuk mencari rata-rata di mana rumusnya adalah x. Rata-rata = jumlah dari X dikali X ini adalah nilainya dan F ini adalah frekuensinya dibagi dengan total frekuensi pada soal diketahui bahwa rata-rata dari 30 siswa itu adalah dan ada 5 siswa yang memperoleh nilai 7 berarti bisa kita Tuliskan bahwa rata-rata dari 30 siswa adalah 8 dan rata-rata dari 5 siswa adalah 7. Diketahui bahwa P menyatakan banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari 7 Kita misalkan yang nilainya di bawah 7 sebagai b. Maka frekuensi dari B ini adalah lalu kita misalkan juga yang nilainya diatas 7 sebagai a. Maka frekuensi dari a siswa = 30 siswa tadi dikurang 5 siswa dikurang lagisi B atau P jadi frekuensi a = 25 kurang P dari sini kita gunakan rumus rata-rata yang tadi karena rata-rata dari 30 siswa bisa kita Tuliskan 8 sama dengan frekuensi yang pertama adalah yang 5 siswa ini dikalikan dengan nilainya 7 * 5 + yang nilainya di bawah 7B dikalikan dengan frekuensinya p + yang ditanya di atas 7 a dikalikan dengan frekuensinya 25 minus lagi dengan lokal frekuensinya adalah 30 di sini karena kita mau mencari nilai p, maka semua suku yang memiliki variabel P kita pindahkan ke sebelah kiri maka akan kita dapatkan persamaan P = 25 A minus 205 per A min b nah disini kita punya persamaan dalam variabel a dan b dengan a adalah nilai diatas 7 dan b adalahNilai dibawah 7 Kita diminta untuk mencari nilai P yang terbesar perhatikan bahwa pecahan akan bernilai besar jika pembilang yang bagian atas semakin besar dan semakin kecil karena pembilangnya 25 A minus 205 maka kita harus pakai nilai yang terbesar pada soal ini nilai a tidak boleh lebih besar dari 10 maka nilai yang paling besar adalah 10 kemudian agar nilainya semakin besar Maka bagian penyebutnya ini harus menjadi kecil karena penyebutnya ini a minus b. Maka ini harus kita masukkan nilai yang terbesar karena B ini adalah nilai yang kurang dari 7 maka nilai P yang terbesar adalah 6 Maka kalau kita masukkan hanya 10 dan bedanya 6 maka akan kita dapatkan p nya adalah 11,25 karena nilai P ini adalah banyak siswa maka nilai P ini tidak boleh berupa desimal atau pecahan11,25 ini ada batas maksimum. Jadi dia kita bulatkan ke atas menjadi 12 nilai 12 itu melewati batas maksimum jadi tidak diperbolehkan. Karena itu nilai P yang mungkin adalah kalau kita bulatkan ke bawah menjadi 11 orang maka jawabannya ada di pilihan Dek sampai jumpa pada pembahasan berikutnya.

dalam suatu kelas ada 23 siswa dengan rata-rata ujian 7